La teología de los números de Jámblico

Traducción libre no revisada e inacabada de la obra de Jámblico, La teología de los números. El propósito de este texto iba a ser el de servir de dimensión académica a un evento o performance de índole artística, de similares características al de Miroir. Es decir, El libro de los veinticuatro filósofos sería reinterpretado en Miroir (2013) a través de nuestro particular prisma deconstructivo-simbolista, lo mismo que Τα θεολογούμενα της αριθμητικής iba a convertirse en el vértice inspirador del evento y su marco mismo.

Sobre la mónada

[1] La mónada es el principio del número que no tiene posición: y es llamada mónada por su estabilidad; y en efecto la mónada mantiene la misma forma con cualquier número con el que se combina, como por ejemplo 3x1=3, 4x1=4; vista pues la aproximación de la mónada a estos números preservando la misma forma y no produciendo otro número, todo ha sido ordenado por la mónada, porque ésta contiene todo en potencia; y aun no siendo en acto, no obstante la mónada comprende los principios de todos los números, incluyendo los integrados en la díada. Así, la mónada es igual y desigual e igual-desigual, es línea y plano y sólido, es cúbica y esférica, y piramidal, desde aquellas cuadrangulares a aquellas de ángulos infinitos, y es perfecta y sobre-perfecta y deficiente, y proporcional y armónica, es primigenia y no-compuesta, y secundaria, diagonal y lateral, y da origen a toda relación de igualdad y desigualdad, como es demostrado en la Introducción1. Asimismo se revela como punto y ángulo, con toda la forma de este último, e inicio y medio y finalidad de todas las cosas: de su existencia, indivisible por naturaleza, <la mónada es límite y determinación en ambos lados>,2 [2] en su disminución, delimita la división al infinito del continuo, mientras que en su aumento, la mónada acota el crecimiento infinito de lo divisible, y no porque lo dispongamos nosotros, sino en virtud de su naturaleza divina. En la mónada la parte se corresponde y se contrapone proporcionalmente al todo, como fue demostrado al comienzo del diagrama en forma de lambda descrito al inicio de la Aritmética; así, como en la ordenación de todos los números <enteros>, dobla cuatro veces al cuadrado y otra vez al cubo, y triplica en extensión nueve veces al cuadrado y veintisiete veces al cubo, por lo tanto también en el orden de todas las partes, la mitad de extensión son cuatro al cuadrado y ocho al cubo. Y toda la composición de una cantidad numérica a todas las partes de una subdivisión es formada en la mónada: para la década es una y para el millar es una, e inversamente una es la décima parte y una la milésima parte, y así para todas las partes al infinito. En cualquiera de estas partes, la mónada es idéntica en la forma, distinta en cuanto a la cantidad, porque se autogenera, lo mismo que produce, como si fuera el principio racional del cosmos y naturaleza de los entes, y porque mantiene en esencia todas las cosas y no permite que venga menos con lo que se une, ésta es, sobre todos los números, el único que se somete a la providencia que preserva el cosmos, y el más idóneo para mostrar al theos como principio racional, y sobre todo a unirse íntimamente a él, siendo el más cercano. Es forma de formas, al ser creación en virtud de su poder creativo e intelección en virtud de su poder intelectivo. Todo esto ha sido demostrado suficientemente [3] en la contraposición entre los números oblongos y los cuadrados, si bien similares entre sí. Asimismo, Nicómaco sostiene que el theos coincide con la mónada, porque el theos es germen de todas las cosas naturales de igual manera que la mónada es germen de todos los números, y la mónada comprende en potencia las cosas que al final son en acto, que parecen ser las más contrarias, revistiendo todas las formas de la contrariedad, como se vio en la Introducción a la Aritmética3; así como el número que debido a su naturaleza inefable, es capaz de adoptar todas las formas, y de abarcar el inicio, el medio y el fin de todo, tanto si lo entendemos como compuesto por cohesión como por comparación, por lo que la mónada es inicio, medio y fin de cantidad, extensión y de toda otra cualidad <matemática>. Sin la mónada nada puede constituirse del todo, por lo que en su ausencia no puede haber conocimiento de nada, como si fuese pura luz, la cosa más potente, de la misma naturaleza que el Sol y dotada de poder hegemónico, por lo que aparece en cualquiera de estas propiedades similar al theos, en especial porque la mónada dispone de la facultad de conciliar y combinar incluso aquellas cosas compuestas de mucha mezcla y muy diferentes entre sí, del mismo modo que el theos hizo el cosmos armonioso y unificado valiéndose de elementos igualmente opuestos; realmente la mónada se produce a sí misma y de esa mismidad es a su vez producida, debido a que en sí perfecta, sin principio ni fin, y es causa de estabilidad, así como se concibe que fue el theos con respecto al proceso de realización de las entidades naturales, es decir, como conservador y guardián de estas cosas naturales. Los pitagóricos, por lo tanto, lo llamaron no sólo theos sino también intelecto, [4] y andrógino; intelecto debido a su poder hegemónico, porque se encuentra en su capacidad de crear el cosmos y en toda su potencia racional, e incluso si no se manifiesta en la materia individual, lo hace en calidad de intelecto, porque en cuanto al conocer, es idéntico e inmutable, y del mismo modo, a pesar de que la mónada se encuentra separada en varias especies de entes, contiene en sí todas las cosas, como principio racional creador como el theos, y por ende no cambia respecto al principio racional en sí, ni permite al mutar al otro, sino que permanece inmutable como también lo es la Moira Átropo. Y por esto a la mónada se la llama “demiurgo” y “modeladora”, porque con su progresión y regresión da forma la naturaleza matemática, de la cual derivan los procesos de corporeidad y generación de los seres vivientes y de la estructura del cosmos. Por eso los pitagóricos la llaman “Prometeo”4, dado que es demiurgo de la naturaleza viviente, debido a que es el único número que no deja atrás ni huye de su propio principio racional, ni permite que otras cosas lo hagan, ya que les transmite esta su propiedad; comoquiera que aumenta la extensión de la mónada o lo que pueda ésta pueda generar, ello no previene de la huida y el cambio de su propio principio racional inicial y el de sus extensiones. En resumen, por ese motivo los pitagóricos la denominan masculina-femenina, porque es la semilla de todas las cosas, y no sólo porque creamos que lo masculino es impar en cuanto que es difícilmente divisible, [5] y par lo femenino, en cuanto fácilmente divisible, y que por lo tanto la mónada es par e impar, sino porque la concebimos asimismo como padre y madre, por cuanto que contiene el principio racional de la materia y la forma, así como del artífice y del artefacto, porque la mónada cuando es dividida deviene en la díada, porque más fácil es que el artífice se haga con la materia que al contrario, que la materia se procure al artífice. Y la semilla es por naturaleza capaz de producir lo masculino y lo femenino, ya que una vez esparcida produce una naturaleza indiferenciada respecto a ambos sexos, y también es así durante el embarazo: cuando comienza a crecer el feto admite la distinción y la diferenciación entre los sexos, pasando así de la potencia al acto. Si la potencia de todos los números radica en la mónada, ésta constituirá un número propiamente inteligible, en cuanto que no se manifiesta en una realidad efectiva, sino en todas las realidades conceptualmente relacionadas. Tiene además cierto sentido que los pitagóricos llamen a la mónada “materia” y “receptáculo de todas las cosas”, considerando que es capaz de generar la díada, la cual es propiamente materia, teniendo en cuenta que produce dentro de sí los principios racionales, debido a su disposición para producir y proveer a todo. También lo llaman Caos, que en Hesíodo es el primer generador que, como de la mónada, nacieron las otras cosas. Es asimismo concebida como “confusión” y “mezcla”, “oscuridad” y “tiniebla”, a causa de la falta de articulación y distinción de todo lo que deviene de sí.

Anatolio sostiene que la mónada es llamada “nacimiento” y “materia”, en el sentido de que sin ella no hay número; el signo escrito que indica a la mónada (α) es símbolo de constituir el principio absoluto de todas las cosas5, [6] y partiendo de la adición acumulativa de la letra de su nombre, μονάς, de hecho, da como resultado 3616, precisamente los grados del círculo zodiacal.

Los pitagóricos llamaban a la mónada “inteligencia”, porque pensaban que era similar al Uno, dado que en su virtud la mónada es asimilable a la prudencia, porque aquello que es correcto es unidad. La llamaban también “ser”, “causa de la verdad”, “simplicidad”, “modelo”, “orden”, “concordia”, “aquello que es igual entre lo más grande y lo más pequeño”, “el medio entre la intensidad y la relajación”, “medida de la multiplicidad”, “instante en el tiempo”; también “barco”, “carro”, “amigo”, “vida”, “felicidad”. Por otra parte decían que en mitad de los cuatro elementos yacía un cubo unitario en llamas, cuya posición central, contaban, era conocida por Homero cuando decía: “tan dentro de Hades están como el cielo dista de la tierra”7. Parece ser también que Empédocles y Parménides y casi todos los grandes sabios del pasado siguieron en esto a los pitagóricos. Y por eso afirmaban que la naturaleza de la mónada se ubica en el centro como Hestia, manteniendo siempre la misma posición a causa del equilibrio; también Eurípides, que se convirtió en discípulo de Anaxágoras, se refirió a la tierra del siguiente modo: “A ti los sabios mortales te consideran Hestia”.8 Los pitagóricos por otra parte aseguraban que el triángulo rectángulo fue construido por Pitágoras cuando este observó los números del triángulo uno a uno.

Los pitagóricos relacionaron a la díada con la materia, porque ésta da origen a la diversidad de la naturaleza y la díada a la del número, y como la materia es indefinida y falta de forma, así la díada es entre todos los números el único que no admite figura; pero no es menos válida, porque la mónada se ha denominado indefinida, debido a que la primera figura en acto no puede estar compuesta por menos de tres ángulos y tres líneas rectas, y de otra parte la figura en potencia es la mónada. También es razonable el nombre “Proteo” con el que los pitagóricos denominaron a la mónada, porque aquél era en Egipto un héroe capaz de adoptar todas las formas y abarcar las propiedades de todas las cosas, así como la mónada es el factor de todos los números.

Sobre la díada

De Anatolio.

La díada sumada a sí misma es igual a su resultado por sí misma multiplicada (2+2=4=2x2): su suma y su multiplicación ofrecen pues el mismo resultado, mientras que en cualquier otro número la multiplicación es mayor que la suma. Entre sus virtudes, los pitagóricos asimilaban la díada al “coraje”: ésta, de hecho, ha pasado ya a la acción; por esto la llamaban también “audacia” [8] e “impulso”. La llamaban además “opinión”, porque en la opinión pueden existir lo verdadero y lo falso. La llamaban asimismo “movimiento”, “generación”, “cambio”, “división”, “extensión”, “multiplicación”, “summa”, “parentesco”, “relación”, “ratio de proporción”: es más, la relación de dos números puede adoptar cualquier figura; en verdad, la díada es el único número que permanece privado de figura y determinación, siendo en tres términos la proporción, en cuanto que es opuesto y, a diferencia de los otros números, el más contrario a la mónada, como la materia respecto al theos y el cuerpo respecto a lo incorpóreo, como si fuera, lo mismo que la materia, principio y base de la diversidad numérica, algo así como si fuese el estado contrario a la naturaleza del theos, por el hecho de que la díada ostenta el principio que produce el cambio y la transformación de los entes. Mientras el theos es el principio que produce la identidad y la estabilidad inmutable. De este modo, cada ente es por un lado unitario en virtud de la mónada que constituye la naturaleza, y por otro divisible, en cuanto participa necesariamente también de la díada, que constituye la materia; por ello la primera unión de la mónada y la díada ha dado como resultado la primera cantidad numérica determinada, cual principio elemental de los entes, que es el número triangular como principio elemental de la extensión y los números, ya sean éstos corpóreos o incorpóreos; así como la savia del higo coagula la leche líquida en virtud de su propiedad activa y productiva, así la potencia unificadora de la mónada combinándose con la díada, es fuente de fluidez [9] y liquidez, produce el límite y la forma numérica de la tríada: esto, de hecho, constituye el inicio del número en acto, determinado por la suma de unidad. La díada es, de alguna manera, mónada, porque ambas tienen naturaleza de principio.

La díada adquiere su nombre a través de su “andar atravesando” y “pasar atravesando”; la díada, pues, es el primer número que se separa de la mónada, por lo que es llamada también “audacia”; mientras la mónada, por su parte, indica unión, la díada indica separación.

La díada da inicio, de alguna manera, también a la relación, y en virtud de esta conexión con la mónada, que es doble, o por su conexión con el siguiente número, es decir, la tríada, una relación de hemiolia; pero estas dos relaciones son la raíz de la relación que da ambos lados, hasta el infinito, por lo que también la díada es la raíz de la multiplicación y de los epímoros.

La díada es además un elemento en la composición de todas las cosas, elemento opuesto a la mónada, y por ese motivo sujeto a ésta, como la materia lo está a la forma; así, dado que la forma es comprensiva tanto del ser como del eterno ser, la materia es comprensiva de los opuestos a éstos, así como de los números absolutamente iguales e idénticos y estables; y de los cuadrados es causa la mónada, no sólo porque los números impares, que recibieron su forma de la mónada, se dispongan en sucesión en torno a ella a la manera de gnómones, produciendo los cuadrados en virtud de la progresión aritmética, en sucesión al infinito, sino también cada lado, que es como un punto de inflexión tomando a la mónada como punto de partida y como meta final, obteniendo en esta vuelta el mismo cuadrado como suma de la progresión y de la regresión; de los números absolutamente [10] disimilares, pero que de estos heteromecos es causa la díada, no sólo porque los heteromecos son generados por suma acumulativa de números pares, que reciben la forma de la díada, dispuestos alrededor en forma de gnómones, sino también porque, siguiendo la misma imagen del punto de inflexión y la meta final y el punto de partida, mientras que la mónada, en cuanto causa de la identidad y en general de la estabilidad, parece producir la generación también en este caso, la díada parece admitir la disolución y la regresión inversamente respecto al modo descrito anteriormente, como si fuera una realidad material que admite todas las especies de disolución.

La díada sería el punto medio entre la cantidad numérica concebida en la tríada y la mónada. Luego posee entonces las propiedades de ambas: propiedad de la mónada como inicio de los números, de hecho, es que su suma resulta mayor que su multiplicación: 1+1, porque en efecto es mayor que 1x1; propiedad de la cantidad numérica cuyo resultado, por otra parte, es el contrario, porque la tríada da un resultado mayor en su multiplicación y menos en su suma; la cantidad numérica, por lo tanto, no tiene más naturaleza de principio, sino entre la suma y la multiplicación, que es un resto: 3x3, exactamente hacen más que 3+3; y mientras la mónada y la tríada presentan propiedades opuestas, la díada, encontrándose en medio, admite las propiedades de la una y de la otra a la vez, en la medida en que asume la posición intermedia entre ambas. Entonces afirmamos que entre el mayor y el menor radica lo igual; lo igual por lo tanto radica sólo en la díada; dado que el número que nace de su multiplicación será igual a aquel que nace de su suma; de hecho, 2+2 [11] es igual a 2x2, de ahí el apelativo de “igual” que los pitagóricos daban a la díada. Que la díada forma la igualdad entre todos los números que son apropiados, es evidente no sólo teniendo en cuenta su misma divisibilidad en dos unidades iguales entre ellas, sino también por ser el primer número que ejecuta la igualdad al mismo nivel que los números planos y de aquellos sólidos, esto es, en la tétrada la igualdad de la extensión y la distancia y además en la ogdóada la igualdad de profundidad y altura, además del número que se produce de esto, que es denominado “evolucionado”, es decir, el dieciséis (2x2x2x2), debido a que el número plano resultante de la denominada “color” de la díada, esto es, 4x4; y este número plano que es el dieciséis, es en cualquier modo una media entre el más y el menos, como es la díada; los cuadrados anteriores a dieciséis disponen de un perímetro que mide más que su superficie, mientras que los cuadrados posteriores, por otra parte, presentan un perímetro que mide menos que la superficie, y este cuadrado que es dieciséis es el único que tiene un perímetro igual al de la superficie. Parece ser que por esto Platón en el Teeteto, llegado el cuadrado de dieciséis pies se detiene “por alguna razón”9 el cuadrado de diecisiete pies en presencia de la propiedad del cuadrado de una superficie de diecisiete y de la igualdad de un cuadrado compartido. En relación a esto, por lo tanto, los antiguos llamaban a la díada “desigualdad”, “defecto” y “exceso”. Partiendo de la idea de materia, si la díada es claramente el primer número en que puede observarse separación e idea de lado, que son los principios de diferenciación y desigualdad; otra razón es que la díada, al contrario que el número que la precede, es mayor, mientras que la tétrada, contrariamente a los números que la preceden [12] es menor; y hallándose la tríada en medio de ambos, acontecerá de nuevo, pero de manera distinta, que en eso, contrariamente a los números que lo preceden, se halla el principio de igualdad: es más, mientras la díada es mayor que el número anterior, esto es, la mónada, de acuerdo con la relación radicalmente básica es mayor, y siendo la tétrada menor que 3+2+1, así la relación básica es menor, la tríada es igual a 2+1 y la igualdad que es falta de relación, por lo que el mayor concuerda con la díada en su lado, mientras que el menor concuerda con la díada en la superficie, es decir, en su potencia. La díada, entonces, es denominada “defecto”, “exceso” y “materia”, que los pitagóricos decían por homonimia con la díada, también “díada indeterminada”, porque la díada se encuentra en sí misma desprovista de toda figura, forma y determinación, y sin embargo es susceptible de ser limitada y determinada en virtud de la razón y el arte.

La díada se presenta desprovista de forma, si bien es cierto que del triángulo y por ende de la tríada, procede la serie infinita de polígonos en acto, de la mónada proceden todos en potencia, mientras que con dos líneas rectas o dos ángulos es imposible construir una figura rectilínea; por lo tanto, la indeterminación y la carencia son consustanciales a la díada.

La díada aparece también como infinitud, siendo también diversidad, que comienza al emerger de la unidad, extendiéndose hasta el infinito. Se puede afirmar también que la díada es un número que produce el infinito, debido a que la díada constituye la primera manifestación de la extensión, como derivación de la mónada cual punto, pero la extensión puede ser dividida o multiplicada al infinito; y ciertamente también la naturaleza de la desigualdad, que comienza en la díada, procede ad infinitum, [13] en conjunción con su opuesto: es más, la primera distinción entre lo mayor y lo menor se da entre la mónada y la díada. La díada ni siquiera es número par, porque no es par en acto; no cabe duda de que todos los números pueden ser divididos entre partes iguales y desiguales, y la díada es el único número que no puede ser dividido en partes desiguales, y una vez dividido en partes iguales, no queda completamente claro a cuál de las dos especies de números pertenecen, como si actuara en cierto modo de fuente.

Se cuenta que los pitagóricos llamaron a la díada también “Erato”, dado que atrae hacia sí en amoroso asalto a la mónada como forma, generando como resultado <de su unión> al resto de números, partiendo de la tríada y la tétrada. Creían que la díada, aparte del término “audacia”, debería llamarse también “infortunio”10, “resistencia” y “paciencia”, debido a que es el primer número que efectivamente soporta la separación; y en función de su dicotomía merece el apelativo de “justicia”, en el sentido de “división en dos”11, y también el de “Isis”, no sólo porque el producto de su multiplicación es igual al de su suma, como ya dijimos, sino también porque es el único número que no es susceptible de ser dividido en partes iguales. Del mismo modo la llamamos “naturaleza”, porque constituye un movimiento hacia el ser y es como un generarse en función de la extensión de un principio seminal; esto ha dado lugar a tal definición, porque el movimiento de una cosa a otra se asemeja a la díada. Hay quienes aún, perpetrando un razonamiento falso con cálculo numérico secundario, enseñan a concebir la díada como la suma de dos mónadas, con el resultado de que una vez disueltas retornan a su estado de unidad; pero si la díada es un sistema compuesto por dos mónadas, entonces éstas [14] nacen primeramente de esto, o la mónada es la mitad de la díada, y en este caso la díada preexiste forzosamente a la mónada, o si estamos obligados a preservar la relación de reciprocidad entre los dos números, y necesariamente coexisten, como el doble de la mitad y la mitad del doble, y no podrán ser anteriores ni posteriores la una respecto a la otra, porque la una nace de la otra, y se anulan la una a la otra.

Los pitagóricos llaman a la díada “diométora”12, es decir, “madre de Zeus”, porque decían que Zeus era la mónada, y como “Rea”, en virtud de su flujo y extensión, ambas propiedades de la díada y de la naturaleza de la que todo deviene. Y decían también que el término “díada” conviene a la luna, debido a que ésta es el planeta que sufre más puestas13, y porque la luna es partida o dividida en dos, y se dice entonces que es dividida a la mitad o en dos partes.

Sobre la tríada

La tríada, frente a todos los números, ha recibido belleza y encanto, sobre todo porque que es el primer número que representa la potencia activa de la mónada, que se manifiesta en su propiedad impar, en su perfección, proporción, unidad y límite; de hecho, la tríada es el primer número impar en acto, de acuerdo con su denominación “más allá de lo igual”14, poseyendo en efecto algo más de lo igual en su parte adicional, y dispone de la facultad de ser el siguiente número a los dos primeros principios, así como ser igual a la suma de éstos. En realidad la tríada es perfecta de una manera particular con respecto a los otros números, los cuales son iguales a la suma de los números en sucesión de la mónada a la tétrada, hablo naturalmente de la mónada, [15] la tríada, la héxada y la década, entonces la mónada es igual a la mónada (1=1), la tríada es igual a la suma de la mónada y la díada (3=1+2), la héxada es igual a la suma de los tres primeros números (6=1+2+3), y la década es igual a la suma de los cuatro primeros números (10=1+2+3+4). Pues bien, la tríada parece poseer algo adicional frente a los demás números, cuya suma es también igual; y debido a estas propiedades es llamada “medio” y “proporcionalidad”, no sólo porque sea el primer número al que ha tocado constituirse en término medio, o porque sea el único número que tenga el mismo término medio en ambos extremos, sino porque a imagen de la igualdad en general, que se ubica entre lo mayor y lo menor, las dos especies de desigualdad, es considerada el centro entre lo menor y lo mayor, debido a su naturaleza proporcional; de hecho, la díada, que precede a la tríada, es más que la mónada, que va antes de la díada, y es “doble”, que es en efecto la raíz de la relación básica de “lo mayor”; la tétrada, por su parte, que va después de la tríada, es menor que la suma de los números que lo preceden, y es la primera clase de relación básica de “lo menor”, porque es bajo-hemiolio de la héxada; la tríada, por su parte, que se ubica en el centro de ambos, es igual a la suma de los números que lo preceden; esto constituye, por lo tanto, el medio de los otros dos. En consecuencia, la tríada se ha denominado “verdadero medio” aritmético, geométrico y armónico, así como los tres medios dependientes de éstos, y tres términos e intervalos, por lo que la diferencia de cada una de los términos con los demás, o el intervalo [16] entre lo pequeño y lo medio, y de éste al grande, y de lo pequeño a lo grande, así como las relaciones entre las tres, después del orden de los intervalos anteriores, y las otras tres relaciones analizadas en orden inverso respecto a las precedentes, es decir, de lo grande a lo pequeño, de lo grande a lo medio, y de lo medio a lo pequeño.

La mónada tiene en sí como una semilla de principio no formado y distinto del resto de números, la díada es un pequeño paso en la dirección al número, pero no es completamente un número porque tiene naturaleza de principio, la tríada por su parte, permite a la mónada pasar de la potencia al acto. Y la mónada pertenece el “este aquí”, a la díada “lo uno y lo otro”, a la tríada “el cada y el todo”, porque efectivamente utilizamos a la tríada para indicar la multitud, diciendo “treinta mil”, en vez de “muchas veces muchas”, y “tres veces loado”; y es por esto que tenemos la costumbre de invocar tres veces a los muertos. Y es más, todas las sustancias de una progresión natural disponen por una parte de tres términos: inicio, plenitud y final, esto es <dos> límites y un punto medio, de otra parte dos intervalos: crecimiento y reducción, de manera que todas las cosas expresan en función de los límites de la tríada la naturaleza de la díada, o en otros términos, “lo uno y lo otro”.

La tríada es llamada “sabiduría” y “prudencia”, es decir, aquellas virtudes de los hombres que actúan correctamente con relación al presente, miran hacia el futuro y cobran experiencia de aquello sucedido en el pasado; de esta manera la sabiduría contempla las tres partes del tiempo, por lo que el conocimiento se supedita a la tríada. [17] Los pitagóricos llamaron a la tríada, “piedad”; y por ese motivo el término “tríada” deriva de “trémulo”15, es decir, de “temer” y por ende “ser cauto”.

De Anatolio

La tríada es el primer número impar, es llamado por algunos “perfecto”, porque es el primer número que significa la totalidad, es decir, el inicio, el medio y el fin. Con el fin de exaltar los aspectos extraordinarios, se utilizan términos derivados de la tríada: “tres veces afortunado”, “tres veces bello”. Las plegarias y las libaciones se ejecutan tres veces. La tríada es símbolo de la superficie y la primera realidad del triángulo, que puede ser de tres clases: equilátero, isósceles y escaleno; y de nuevo, son tres los ángulos rectilíneos: agudo, obtuso y recto. Los pitagóricos asimilaban la tríada a la virtud de la “templanza”, debido a que ésta es “justa mesura” entre el exceso y el defecto. Por otra parte, la tríada, sumando la mónada y la díada produce la héxada, que es el primer número perfecto.

La teología de la Aritmética de Nicómaco

La tríada supone el comienzo del número en acto, que es determinado en virtud de su composición en unidades. La mónada es además díada, debido a su naturaleza de principio, mientras que la tríada es el primer número que se compone de la mónada y la díada; sin embargo la tríada es también el primer número que admite fin, medio y principio, los límites de toda perfección, o las formas de perfeccionarse de todos los números, [18] y siendo número verdadero, la tríada ofrece igualdad real y una cierta carencia de exceso y defecto, determinando la materia y dando forma a la potencia de todas las cualidades. La tríada tiene de suyo, a diferencia del resto de números, el ser igual a la suma de los números que la preceden. Y tres veces hacen libaciones y sacrificios aquellos que desean que la divinidad cumpla sus ruegos; y decimos “tres veces bendito” y “tres veces feliz” y “tres veces afortunado” y tres veces calificamos sus opuestos, en relación a aquellas cosas que, por así decirlo, están presentes de modo perfecto en cada una de sus características.

Los pitagóricos afirmaban que la tríada es llamada de este modo porque se asemeja al “indomable”16 o “incansable”; y dicha denominación proviene del hecho de que la tríada no puede ser dividida en partes iguales.

La tríada es la primera pluralidad verdadera; y así denominamos a las cosas derivadas del número “singular” o “dual”, sin añadir “triple”, sino de manera apropiada, “plural”.

La tríada tiene su reflejo en la naturaleza del número; por ello hay tres clases de números impares, primarios y no compuestos, secundarios y compuestos, y finalmente mixtos, que son secundarios en relación a sí mismos pero primeros en relación al otro; y de nuevo, hay tres especies de números pares: sobre-perfectos, deficientes y perfectos; en cuanto a su cantidad, en pocas palabras nos encontramos con lo mayor, lo menor y lo igual. La tríada es además el número más cercano a la geometría; y así entre las figuras planas la más elemental es el triángulo, y de éste hay tres clases: acutángulo, obtusángulo y escaleno. Asimismo la luna muestra tres configuraciones: creciente, menguante y llena; [19] y tres son los movimientos irregulares de los planetas: la progresión, la regresión y el modo estacionario. Tres son también los círculos que determinan la latitud del zodiaco: verano, invierno y entrambos la así llamada eclíptica; del mismo modo hay tres especies de seres vivientes: terrestres, alados y acuáticos. Tres además son las Moiras para la teología, debido a que todas las conductas de los entes divinos y mortales son caracterizadas por emisiones, recepciones y en tercer lugar, compensaciones. Las cosas celestes producen el germen, que es recibido por las terrestres, las compensaciones son pagadas por aquellos que están en el centro, como si hubiera una generación entre lo masculino y lo femenino. Se podría hallar confirmación de esto en las palabras de Homero: “todo fue dividido en tres partes”17, y es aquí donde encontramos también que la virtud es aquello entre los vicios, opuestos entre sí y a aquélla, y hay acuerdo en que la virtud es aquello determinado y cognoscible y sabiduría en función de la mónada, porque el medio es uno, y el vicio, por el contrario, es indeterminado e incognoscible e ignorante en virtud de la díada.

Los pitagóricos denominan a la tríada “amistad”, “paz”, así como “armonía” y “concordia”, debido a que estas cosas son todas cohesivas y unificadoras de los contrarios y los disimilares, y por eso la denominaban también “matrimonio”. Por lo demás, tres son también las edades en la vida.

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7 Il. VIII, 16.
8 F 944 Kn. Cfr. el artículo “Eurípides Physiologos”,
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10 Juego de palabras entre δυάς, δύη.
11 Otro juego de palabras: δίκη, δίχα.
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13 De nuevo, un juego de palabras con δύσεις (“puesta” —de Sol, por ejemplo).
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15
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17 Il., 15, 89.